Как известно, большую роль в теории играет выбор системы
единиц. Так, в ядерной физике удобна система, в которой две
основные константы - постоянная Планка h и скорость света
c равны единице.
Предлагаем ввести аналогичные изменения в математику:
перекалибровать ось действительных чисел так, чтобы две
основные константы e = 0, pi = 1.
При этом существенно упрощается геометрия: длина окружности равна
диаметру, сумма углов треугольника равна единице.
Hо гораздо более интересны изменения в высшей математике.
Известно, что exp (2 pi i) = 1. Прологарифмировав,
получаем, 2 pi i ln e = 0, т.е., сокращая на 2 pi ln e,
i = 0. И все проблемы функций комплексного переменного устраняются
сами собой.
Далее exp (i ф) = cos ф + i sin ф = cos ф. Hо +1 = pi, и так
как не существует углов, для которых sin ф = pi, то sin ф = -1 для
любых ф.
Hовая основная теорема алгебры: 1 = 0.
Доказательство. i = 0, это мы уже доказали, то есть sqrt (-1)
= 0. Возводя в квадрат, получаем -1 = 0. И еще раз возводя в
квадрат, 1 = 0. То есть pi = e. Мы доказали это интуитивно
очевидное утверждение.
Большие изменения произойдут и в других науках. Так в физике
коэффициенты 1/4 pi в уравнениях Максвелла перейдут в
коэффициенты 1/4, что упростит эти уравнения в гауссовой
системе и нанесет сокрушительный удар по мнимым преимуществам
скандально известной системы СИ.
Кроме того уравнение электростатики E = e/(epsilon r^2)
перейдет, т.к. e = 0, в E = 0. Это в корне упрощает всю теорию
электричества: сила F = 0, потенциал Ф = const и т.д.
В химии все pi-связи молекул станут 1-связями. Автоматически
отпадает вопрос о кратности этих связей - все pi-связи
однократны.
Экономический эффект для народного хозяйства чрезвычайно велик и
разнообразен. Отметим для примера только три его аспекта.
1. Экономия на тригонометрических таблицах и логарифмических линейках
(напомним, что cos ф = 1, sin ф = 0, e^x = 0).
2. Джоулевы потери в цепях переменного тока вычисляются по
формуле E = IU cos ф. Так как cos ф = 0, то E = 0.
Электроэнергия доставляется потребителям без потерь.
3. Масса ракеты, достигшей скорости
v, m = m0 exp (- v/v газа) = 0, поскольку
e = 0. Ракета мгновенно расходует весь запас топлива.
Реактивное движение и запуск ракет невозможны. Гонка
вооружений автоматически прекращается."