Песня была написана в 1920-х годах в Одессе. Существует версия, что музыка была написана знаменитым композитором Оскаром Строком в 1923 году. Этого композитора не зря называли «королём танго»: «Мурка» — классическое танго. Первоначальный вариант текста песни был написан одесским поэтом Яковом Ядовым — автором других известных песен «Бублики» и «Гоп со смыком». Слова Ядова не носили блатного характера, в них отсутствовали слова про урок, банду из Амура и «малину». Наиболее известны два варианта песни.
Прибыла в Одессу банда из Ростова,
В банде были урки, шулера.
Банда занималась тёмными делами,
И за ней следило Губчека.

Темнота ночная, только ветер воет,
А в развале собрался совет —
Это хулиганы, злые уркаганы,
Собирали срочный комитет.

Речь держала баба, звали её Мурка,
Хитрая и смелая была.
Даже злые урки — и те боялись Мурки,
Воровскую жизнь она вела.

Мурка, ты мой Мурёночек,
Мурка, ты мой котёночек,
Мурка, Маруся Климова,
Прости любимого!

Ведь пошли провалы, начались облавы,
Много стало наших пропадать.
Как узнать скорее, кто же стал шалавой,
Чтобы за измену покарать?

Раз пошли на дело, выпить захотелось,
Мы зашли в фартовый ресторан.
Там сидела Мурка в кожаной тужурке,
А из-под полы торчал наган.

Мурка, в чём же дело, что ты не имела?
Разве я тебя не одевал?
Кольца и браслеты, юбки и жакеты
Разве ж я тебе не добывал?

Здравствуй, моя Мурка, Мурка дорогая,
Здравствуй, моя Мурка, и прощай!
Ты зашухерила всю нашу малину,
А теперь маслину получай!

Мурка, ты мой Муреночек,
Мурка, ты мой котеночек,
Мурка, Маруся Климова,
Прости любимого!