Если утка не в центре озера - лиса тут же занимает более выгодное (близкое к утке) положение.
Значит утка должна из центра направиться в противоположную лисе сторону. Тогда лиса будет преодолевать максимальное расстояние до утки.
Утке до берега плыть Р(радиус). Длина окружности - 2*пи*Р. Лиса преодолевает полуокружность (пи*Р).

Скорость утки - Х, лисы - 4Х.
Время для утки = Р/Х
Для лисы = 3.14*Р/ (4Х) = 0,785 * (Р/Х)
Т.е. лиса будет быстрее.

Хавает сегодня лиса. Или никто, если утка не дура. Хотя я не уверен, может ли утка "клевать червячков"? Пусть рыбы наловит.

Вариант №2. Утка хитрая.

Она плывет не напрямую к нужной цели, а старается держаться на диагонали(в данном случае - по диаметру) к лисе. По самому лучшему раскладу ее скорости хватит только на 1/4 радиуса(а ведь нужно плыть не только компенсируя перемещение лисы, а еще и к цели).

Итого, расстановка сил:
1) Лиса, скорость 4*Х, путь 3.14*Р.... время: 0,785 * (Р/Х)
2) Утка, скорость Х, путь 3/4*Р ... время: 0,75* (Р/Х)

Утка жрет свою хавку.

Если утка не в центре озера - лиса тут же занимает более выгодное (близкое к утке) положение.
Значит утка должна из центра направиться в противоположную лисе сторону. Тогда лиса будет преодолевать максимальное расстояние до утки.
Утке до берега плыть Р(радиус). Длина окружности - 2*пи*Р. Лиса преодолевает полуокружность (пи*Р).
Я тоже поначалу на эту хрень повелся. Начала формулы считать. Но все слишком просто оказалось. Прикол видать в том, что утка не "хавает червячков" и уж тем более не клюет. Ну а математически все абсолютно верно.

Скорость утки - Х, лисы - 4Х.
Время для утки = Р/Х
Для лисы = 3.14*Р/ (4Х) = 0,785 * (Р/Х)
Т.е. лиса будет быстрее.

ахахах...если утка не дура, она улетит=)))))))

Подскажите мужики, у вас шо водка закончилась? В первых числах января таким --
мозг не засирают .

benc прав. Утка может держаться диаметрально противоположно от лисы на расстоянии до 1/4 радиуса от центра озера, т.к. ее скорость - 1/4 от скорости лисы. После чего, утка устремляется напрямую к берегу. Итого:

Утка: скорость 1X, расстояние 0,75R -> время 0,75R/X
Лиса: скорость 4X, расстояние 3,14R -> время 0,785R/X

Утка похавает =)

ей не только доплыть нужно,но и покушать-а это не 2 секунды...думаю,утке нужно отлететь и в другом месте покушать,ну или правда-рыбки наловить...

benc прав. Утка может держаться диаметрально противоположно от лисы на расстоянии до 1/4 радиуса от центра озера, т.к. ее скорость - 1/4 от скорости лисы. После чего, утка устремляется напрямую к берегу. Итого:

Утка: скорость 1X, расстояние 0,75R -> время 0,75R/X
Лиса: скорость 4X, расстояние 3,14R -> время 0,785R/X
Утка похавает
Только тут есть одно упущение, почему это: Лиса: скорость 4X, расстояние 3,14R
Если утка начнёт двигаться в любую сторону от центра, то лиса будет стараться максимально сократить растояние до утки. И когда утка доплывёт до 1/4 радиуса, то лиса уже пробежит 1R из 3.14R, то есть останеться тольео 2,14R.
При этом скорость движения по окружности у них будет одинаковая (в градусах.). Разве что утка будет двигаться по кругу <1/4R, тогда со временем...