качки літати вміють. качка полетить на озеро без лисиць.

benc прав. Утка может держаться диаметрально противоположно от лисы на расстоянии до 1/4 радиуса от центра озера, т.к. ее скорость - 1/4 от скорости лисы. После чего, утка устремляется напрямую к берегу. Итого:

Утка: скорость 1X, расстояние 0,75R -> время 0,75R/X
Лиса: скорость 4X, расстояние 3,14R -> время 0,785R/X

Утка похавает а какбыть с тем что лиса стараеться занять более выгодное положение ведь когда утка хоть чуть чуть отдалиться от центра лиса сразу устремиться за ней чтоб быть ближе?

Пока Утка не достигнет расстояния R/4 от центра, право выбирать выгдное положение принедлежит ей. Ибо угловая скорость выше.

Пока Утка не достигнет расстояния R/4 от центра, право выбирать выгдное положение принедлежит ей. Ибо угловая скорость выше.
Хех) в любом случае ей гораздо проще перелететь на другое озеро) потому что оперировать с угловой скоростью для того чтоб ей хватило времени доплыть до берега утка точно не сможет

Хорошо. Перефразирую задачу для особо занудливых:

Есть круг, по периметру которого свободно перемещается материальная точка А со скоростью от 0 до 4Х в обоих направлениях. Из центра круга стартует материальная точка В, которая может свободно перемещаться в плоскости круга в любом направлении со скоростью от 0 до Х. Ее цель - достичь периметра круга не встретившись с А. Цель А - помешать ей. Вопрос задачи - сможет ли В достичь своей цели?

Все, никто тут никуда не летает, все максимально умные, система идеальная. Но как по мне, с уткой и лисой красочнее.

я вообщето пошутил, прикинь...я понял в чём тут суть..я сначала сам расчитал случай если утка напрямую направиться к краю... а потом выкупил что до 1/4 радиуса у неё угловая скорость будет выше ну всмысле понял с твоих рассуждений...так что мне пояснять не нада условия я понял сразу и разобрался сразу :[ или тут собрание физиков - математиков? чуть пошутил то сразу зануда...

Ну если б ты почитал первые коементарии, то понял бы, что в этом посте эта шутка стала бояном. Поэтому и назвал занудой.