если гостей 7 и каждый чокнулся с именинницей и соседом итого сколько? а в условии 28 раз прозвучал звон бокалов. Думайте.
в условии не сказано, что только с соседом - со всеми присутствующими

7 гостей+именинница

Гость был, один, все остальные коллеги Оли..

7.

6 гостей и именниница.
7!=28 - обычная мат статистика или теория графов. Всего человек, которые чокались 7. Минус именинница = 6 гостей.
Время - 30 сек.

факториал тут не в тему.
те более, 7!=5040.

Почитал комментарии... Нужно выпить.:)

3 гостя, но тогда должно быть 27 цоканий

7 гостей, решал секунд сорок

пусть х - число всех присутствующих каждый чокнулся с х - 1 присутствующими
всего х(х-1)/2 чоканий поскольку каждый учтен два раза - первый со вторым и второй с первым
т е х(х-1) = 56 х = 8 минус именинница = 7 гостей
писать долго но в уме решается за 20 сек
Садись. "5"!
Всем остальным "2"... Где ваши решения?