Если я правильно помню геометрию, то две чёрточки на стороне фигуры озночает равность сторон, а от сюда вытекает то, что написал UAM, а значит ответ - 36 ед кв
если считать пропорцию. 24 к 18 как 42 в Х, или 24 к 42 как 18 к Х, получиться 31,5 ед.кв.
но я не уверен что это решение правильное, и является ли это вообще решением
Я думаю, что да. Так как когда мы сместили центральную точку, то некоторые четырехугольники уменьшились, а некоторые на столько же увеличились. Суммы по диагонали не изменились.
Можно упростить ситуацию для понимания, если смещать центральную точку не произвольно (как на рисунке), а по средине квадрата, тогда явно будет видно, что суммы прямоугольников по диагонали будут равны.
вооружимся логикой.
искомая площадь : Sкв -84 , где 84=18+24+42 - площадь известных фигур.
можно предположить, что Sкв находится в пределах от 84 и выше.
этим пределам удовлетворяют квадраты со сторонами 10, 11, 12 ..и т.д. , соответствено с площадями 100, 121, 144...
визуально видно , что искомая площадь находится в пределах 30-50 , т.е., можно предположить , что она равна 121-84= 37, так как 16 и 60 не подходят.
предложу другой вариант. все известные площади кратны 6, а поскольку сторона квадрата делится на равные стороны, то можно предположить, что равные куски равны 6. 6 - это половина стороны квадрата. полностью сторона - 12. площадь квадрата 144, отняв известную площадь 3 частей (84) получим остаток площади.
тут есть одно НО ... кратность площадей неправильных многоугольников какому-либо числу не говорит о том, что какая-либо из их сторон кратна тому же числу..
как-то так.
ладно , зайдем с другой стороны :)
т.е. выходит площадь последнего равна 60 .
теперь приглядимся внимательнее и сравним , что мы видим на рисунке... лично я вижу , что неизвестная площадь никак не может быть в полтора раза больше 42х...
другое дело, если б рисунка не было - тут вариантов куча.
Комментариев: 88